O PI E O PHI – Armando Negreiros

O PI E O PHI –

Todos nós já ouvimos falar em número PI. É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro (equivale a 3,141592653589793238462643383279502884197169399375… e é conhecido “vulgarmente” como 3,1416).

Não confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.

O número Phi (letra grega que se pronuncia “fi”) apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante. Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.

Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, no qual as proporções eram: do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Parthenon… a proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.

Bom, durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu. O retângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego.

Mas, em 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.

A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ….
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13…e assim por diante.

Aí entra a primeira “coincidência”: a proporção de crescimento média da série é… 1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 – exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção a ponto de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.

– A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colméia é de 1,618;
– A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
– A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;
– A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618.

E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618. Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.

Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo? Bom… por volta de 1500, com o Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda.

Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras. Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO quanto o corpo humano. Por exemplo:

– Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; o resultado é 1,618.
– Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo e o resultado é 1,618.

– Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;

– Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618;
– A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618;

– Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;

Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são objetos acurados de medição.

Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção. Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.

Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções. Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.

Encontramos ainda o número Phi em famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras diversas obras.

Apesar de tudo o que está relatado acima, há cientistas, pesquisadores e matemáticos que contestam muitas dessas medidas, afirmando que há muito exagero no chamado número áureo. De qualquer forma há muita coincidência com a tal proporção de 1,618.